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(2704)//【2707】→(2709)
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【タイトル】平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形
【記事番号】 2707 (*)
【 日時 】05/06/27 10:52
【 発言者 】inn

平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形を書くには、どのようにすれば良いのでしょうか？
お願いします。


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(2707)←【2709】→(2710)
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【タイトル】Re(1):平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形
【記事番号】 2709 (2707)
【 日時 】05/06/27 11:13
【 発言者 】鈴木 sanc@po.mcci.or.jp

▼innさん：
>平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形を書くには、どのようにすれば良いのでしょうか？
>お願いします。

●長方形じゃないんですよね？
平行四辺形？
私の知識の中では出来ないことになっていますが、これは正確には楕円じゃないですよね。


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(2709)←【2710】→(2711)
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【タイトル】Re(1):平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形
【記事番号】 2710 (2707)
【 日時 】05/06/27 11:24
【 発言者 】paradiso2

▼innさん：
>平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形を書くには、どのようにすれば良いのでしょうか？

メニューバー｜作図|接円 ⇒ 接楕円 ⇒ 3点指示

［1］任意の角を(R)クリック---1点目
［2］対角線上の角を(R)クリック---2点目（楕円軸決定）
［3］[1][2]以外の3点目を(R)クリック---（通過点決定）

ということとは違いますか？意味が違ってたらすいません。


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(2710)←【2711】→(2715)
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【タイトル】Re(2):平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形
【記事番号】 2711 (2710)
【 日時 】05/06/27 11:30
【 発言者 】鈴木 sanc@po.mcci.or.jp

▼paradiso2さん：
>▼innさん：
>>平行四辺形の角の４点を通り、外接する楕円形を書くには、どのようにすれば良いのでしょうか？
>
>メニューバー｜作図|接円 ⇒ 接楕円 ⇒ 3点指示
>
>［1］任意の角を(R)クリック---1点目
>［2］対角線上の角を(R)クリック---2点目（楕円軸決定）
>［3］[1][2]以外の3点目を(R)クリック---（通過点決定）
>
>ということとは違いますか？意味が違ってたらすいません。

●ありがとうございました。
私が勉強しました。
思い込みで考えていました。


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(2711)←【2715】→(2724)
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【タイトル】Re(3):平行四辺外接
【記事番号】 2715 (2711)
【 日時 】05/06/27 12:03
【 発言者 】paradiso2

▼鈴木さん：
>●ありがとうございました。
>私が勉強しました。
>思い込みで考えていました。

こちらこそ、いつも勉強させて頂いております。

コマンドバーに「平行四辺内接」はありますが「平行四辺外接」は無いので、
戸惑いながらもやってみたら、それらしきカタチになったのでレスさせて頂きました。
白状しますと、「平行四辺形の角4点を通り外接する楕円」・・・
作図してみたのは今日が初めてです。(^^ゞ


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(2715)←【2724】→(2725)
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【タイトル】Re(4):ありがとうございました
【記事番号】 2724 (2715)
【 日時 】05/06/27 20:48
【 発言者 】inn

皆さん、ありがとうございました。
外接する楕円、描くことが出来ました。


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(2724)←【2725】→(2737)
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【タイトル】Re(5):ありがとうございました
【記事番号】 2725 (2724)
【 日時 】05/06/27 20:58
【 発言者 】名無し

平行四辺形の角４点を通る楕円は無限に有ると思います

２点を通る円は無限に存在するのでその描き方は？と問われても答えに窮するのと同じでは？


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(2725)←【2737】→(2738)
------------------------
【タイトル】Re(6):ありがとうございました
【記事番号】 2737 (2725)
【 日時 】05/06/28 08:26
【 発言者 】鈴木 sanc@po.mcci.or.jp

▼名無しさん：
>平行四辺形の角４点を通る楕円は無限に有ると思います
>
>２点を通る円は無限に存在するのでその描き方は？と問われても答えに窮するのと同じでは？

●私も扁平率を想定した楕円のことだけ頭にあったので思い至らなかったのですが
この方法で作図すると、長方形の長辺、短辺を扁平率にして４点を通る楕円とは
違うものが出来上がりますね。
最終的には、何が必要かという次元でしょうね。


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(2737)←【2738】→(2739)
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【タイトル】Re(7):ありがとうございました
【記事番号】 2738 (2737)
【 日時 】05/06/28 09:31
【 発言者 】コジマ

>この方法で作図すると、長方形の長辺、短辺を扁平率にして４点を通る楕円とは
>違うものが出来上がりますね。
>最終的には、何が必要かという次元でしょうね。

長方形の長辺、短辺を扁平率にして４点を通ることはありえません。
（あげ足とりのようですが）

質問者の方もこういう質問ではなかったと解釈しています。

この場合、楕円を描く手順は、長軸の２点を指示したあと、短軸位置を指示します。

その理屈をあてはめると、

１、平行四辺形に対角2線を描く
２、長い対角線の両端を指示。
３、短い対角線の一端を指示。

これが、この場合の法則では？


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(2738)←【2739】→(2754)
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【タイトル】Re(8):接円を使わないで扁平率を求める
【記事番号】 2739 (2738)
【 日時 】05/06/28 09:46
【 発言者 】スター

JWWの機能を使わないで扁平率を求めて作図する方法
１．平行四辺形の長い対角線の中心で角をとおる円を描く
２．もう一方の角から対角線に垂線をおろす
３．その線を延長して円との交点を求める
４．対角線との交点（２）から円までの距離と角までの距離の比が扁平率となる


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(2739)←【2754】→(2764)
------------------------
【タイトル】Re(9):接円を使わないで扁平率を求める
【記事番号】 2754 (2739)
【 日時 】05/06/28 16:40
【 発言者 】コジマ

▼スターさん：
>JWWの機能を使わないで扁平率を求めて作図する方法
>１．平行四辺形の長い対角線の中心で角をとおる円を描く
>２．もう一方の角から対角線に垂線をおろす
>３．その線を延長して円との交点を求める
>４．対角線との交点（２）から円までの距離と角までの距離の比が扁平率となる

幾何の知識の豊富さに、敬服いたします。

教えていただいた知識を元に、外部変形を作成しました。

◎バッチファイル（外接楕円.bat)

@REM 平行四辺形に外接する楕円
@echo off
REM　#jww
REM　#cd
REM　#h0
REM　#1平行四辺形の図芯を指示してください
REM　#2長い方の対角点を指示してください
REM　#3短い方の対角点を指示してください
REM　#e
copy jwc_temp.txt temp.txt　> nul
ruby -Ks 外接楕円.rb temp.txt > jwc_temp.txt）

◎スクリプトファイル（外接楕円.rb）

include Math
hp=[]
while ARGF.gets
　　　　xy=split
　　　　if xy[0]=~/^hp/
　　　　　　　　hp<<[xy[1].to_f,xy[2].to_f]
　　　　end
end
x1=hp[1][0]-hp[0][0]
y1=hp[1][1]-hp[0][1]

r=sqrt(x1**2+y1**2)
kakudo1=atan2(y1,x1)
ziku=atan2(-y1,-x1)

x2=hp[2][0]-hp[0][0]
y2=hp[2][1]-hp[0][1]
r2=sqrt(x2**2+y2**2)
kakudo2=atan2(y2,x2)

henkaku=kakudo2-ziku

x2_1=(r2*cos(henkaku)).abs
y2_1=(r2*sin(henkaku)).abs

y1_2=sqrt(r**2-x2_1**2)

hen=y2_1/y1_2

printf("ci %f %f %f %f %f %f %f\n",
　　　　　　　　hp[0][0],hp[0][1],r,0,360,hen,ziku*360/(2*PI))


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(2754)←【2764】→(2765)
------------------------
【タイトル】tyoめる
【記事番号】 2764 (2754)
【 日時 】05/06/28 19:15
【 発言者 】コジマ

▼コジマさん：
>▼スターさん：
>>JWWの機能を使わないで扁平率を求めて作図する方法
>>１．平行四辺形の長い対角線の中心で角をとおる円を描く
>>２．もう一方の角から対角線に垂線をおろす
>>３．その線を延長して円との交点を求める
>>４．対角線との交点（２）から円までの距離と角までの距離の比が扁平率となる
>
>幾何の知識の豊富さに、敬服いたします。
>
>教えていただいた知識を元に、外部変形を作成しました。
>
>◎バッチファイル（外接楕円.bat)
>
>@REM 平行四辺形に外接する楕円
>@echo off
>REM　#jww
>REM　#cd
>REM　#h0
>REM　#1平行四辺形の図芯を指示してください
>REM　#2長い方の対角点を指示してください
>REM　#3短い方の対角点を指示してください
>REM　#e
>copy jwc_temp.txt temp.txt　> nul
>ruby -Ks 外接楕円.rb temp.txt > jwc_temp.txt）
>
>◎スクリプトファイル（外接楕円.rb）
>
>include Math
>hp=[]
>while ARGF.gets
>　　　　xy=split
>　　　　if xy[0]=~/^hp/
>　　　　　　　　hp<<[xy[1].to_f,xy[2].to_f]
>　　　　end
>end
>x1=hp[1][0]-hp[0][0]
>y1=hp[1][1]-hp[0][1]
>
>r=sqrt(x1**2+y1**2)
>kakudo1=atan2(y1,x1)
>ziku=atan2(-y1,-x1)
>
>x2=hp[2][0]-hp[0][0]
>y2=hp[2][1]-hp[0][1]
>r2=sqrt(x2**2+y2**2)
>kakudo2=atan2(y2,x2)
>
>henkaku=kakudo2-ziku
>
>x2_1=(r2*cos(henkaku)).abs
>y2_1=(r2*sin(henkaku)).abs
>
>y1_2=sqrt(r**2-x2_1**2)
>
>hen=y2_1/y1_2
>
>printf("ci %f %f %f %f %f %f %f\n",
>　　　　　　　　hp[0][0],hp[0][1],r,0,360,hen,ziku*360/(2*PI))


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(2764)←【2765】→(2747)
------------------------
【タイトル】長方形にも対応
【記事番号】 2765 (2764)
【 日時 】05/06/28 19:21
【 発言者 】コジマ

長方形にも対応版

◎スクリプトファイル（外接楕円.rb）

include Math
def ika3(x)
　　　　a=(x.to_f*1000).to_i/1000.to_f
　　　　return a
end
hp=[]
while ARGF.gets
　　　　xy=split
　　　　if xy[0]=~/^hp/
　　　　　　　　hp<<[xy[1].to_f,xy[2].to_f]
　　　　end
end
x1=hp[1][0]-hp[0][0]
y1=hp[1][1]-hp[0][1]

r=sqrt(x1**2+y1**2)
kakudo1=atan2(y1,x1)
ziku=atan2(-y1,-x1)

x2=hp[2][0]-hp[0][0]
y2=hp[2][1]-hp[0][1]
r2=sqrt(x2**2+y2**2)
kakudo2=atan2(y2,x2)

henkaku=kakudo2-ziku

x2_1=(r2*cos(henkaku)).abs
y2_1=(r2*sin(henkaku)).abs

y1_2=sqrt(r**2-x2_1**2)

if ika3(r)==ika3(r2)
　　　　hen=(y1/x1).abs
　　　　y1_1=y1/hen
　　　　r=sqrt(x1**2+y1_1**2)
　　　　ziku=0
else
　　　　hen=y2_1/y1_2
end

printf("ci %f %f %f %f %f %f %f\n",
　　　　　　　　hp[0][0],hp[0][1],r,0,360,hen,ziku*360/(2*PI))


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(2765)←【2747】→(2749)
------------------------
【タイトル】Re(8):ありがとうございました
【記事番号】 2747 (2738)
【 日時 】05/06/28 11:39
【 発言者 】鈴木 sanc@po.mcci.or.jp

▼コジマさん：

>長方形の長辺、短辺を扁平率にして４点を通ることはありえません。
>（あげ足とりのようですが）
>
>質問者の方もこういう質問ではなかったと解釈しています。

●質問者の意図を誤解していたことは申し述べてあります。
ただ、楕円は接円から入って作図する場合と円のコマンドから入って作図する方法が
あります。
私は円コマンドの方だけを考えていたので出来ないと勘違いし、お詫びしたのです。

比率の明確な長方形で円コマンドから楕円をお試しください。
対角線の交点を中心に、角で右クリックで確定です。
私は意図した楕円はこのように作図しています。
様々な作図ルートの準備されたJwwに感謝です。


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(2747)←【2749】→(2755)
------------------------
【タイトル】Re(9):ありがとうございました
【記事番号】 2749 (2747)
【 日時 】05/06/28 11:53
【 発言者 】コジマ

>比率の明確な長方形で円コマンドから楕円をお試しください。
>対角線の交点を中心に、角で右クリックで確定です。
>私は意図した楕円はこのように作図しています。
>様々な作図ルートの準備されたJwwに感謝です。

私も、誤解していました。

長方形の長辺を長軸径、短辺を短軸径　とする楕円。
（長方形に内接する楕円、当然、角は通らない。）


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(2749)←【2755】//(2712)
------------------------
【タイトル】Re(9):扁平率を考慮しない長方形の外接楕円作図
【記事番号】 2755 (2747)
【 日時 】05/06/28 16:47
【 発言者 】コジマ

▼鈴木さん：
>比率の明確な長方形で円コマンドから楕円をお試しください。
>対角線の交点を中心に、角で右クリックで確定です。
>私は意図した楕円はこのように作図しています。
>様々な作図ルートの準備されたJwwに感謝です。


あらたな発見ですが、長方形の外接楕円の作図は、「接円」の「平方四辺内接」楕円作図後、「複線」コマンドで、長方形の角を右クリック。
（扁平率の計算が不要です。）