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(6504)//【6513】→(6521)
------------------------
【タイトル】スプライン曲線について
【記事番号】 6513 (*)
【 日時 】06/04/24 13:24
【 発言者 】take taketake2_special_binbin@zeus.eonet.ne.jp

現地測量図面を作成していますが、成果ではスプライン曲線を多用します。トータルステーションでとった座標データをPfox＋PuitlW外変＋自作ソフトでJWWに取り込んでいますが、その際に結線すべきところはすべて直線で結線されます。問題はその後で、本来スプライン曲線でなければならないところも直線ですので、これを変換したいのです。現状では1点1点ポイントをクリックしてスプライン曲線に変換していますが、マウスをクリックする手が痛くなります。なんとか一括して変換できるようなことはできないでしょうか？どうか皆様のお知恵をぜひが拝借させてください。よろしくお願いします。


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(6513)←【6521】→(6532)
------------------------
【タイトル】Re(1):スプライン曲線について
【記事番号】 6521 (6513)
【 日時 】06/04/25 09:50
【 発言者 】タール
【 リンク 】http://www8.atwiki.jp/tarl/



▼takeさん：
自作ソフトがどういう役割をしているのか分からないのですが、
スプライン曲線とおっしゃるのは、「曲線属性」の付いた連続線の事ですよね。

BLK_IN.AWKをつかって曲線データを吐き出すように改良するのは
ly,lt,lcを線一本毎に出力してるので多少の改造が必要だとおもいます。

ところで範囲選択後の[shift]+右クリックの連続線の選択方法はご存じですか？
これを使えば大分楽になるとおもいますよ。


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(6521)←【6532】→(6542)
------------------------
【タイトル】Re(2):スプライン曲線について
【記事番号】 6532 (6521)
【 日時 】06/04/27 17:47
【 発言者 】タール
【 リンク 】http://www8.atwiki.jp/tarl/



▼takeさん：
外変を作ってみました、これでがイメージしたものかどうか分かりませんが、、
曲線属性の直線をスプライン曲線に変換します。
範囲選択で複数の連続線を選択できます。

http://www8.atwiki.jp/tarl/pages/27.html

今は閉合図形の単部を上手く接合することができません。（>_<)
.NET Framework2.0が必要です。


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(6532)←【6542】→(6543)
------------------------
【タイトル】割り込みですいません。
【記事番号】 6542 (6532)
【 日時 】06/04/28 21:19
【 発言者 】ＳＵＮ

▼タールさん：
>▼takeさん：
>外変を作ってみました、これでがイメージしたものかどうか分かりませんが、、
>曲線属性の直線をスプライン曲線に変換します。
>範囲選択で複数の連続線を選択できます。
>
>http://www8.atwiki.jp/tarl/pages/27.html
>
>今は閉合図形の単部を上手く接合することができません。（>_<)
>.NET Framework2.0が必要です。

タールさん
３次スプライン補間すごいですネ。
私は、よく地形図をベクター変換してＡ３版で位置図を作成します。
データ容量が１５メガ程度になるため、画面の動きが悪いため相手方の要望で、
等高線等をスプラインでなぞる作業が多々あります。
そこで、要望なのですが、既存の線を範囲選択にて消去するために、外変で出来るスプライン曲線を書込レイヤか書込線種に変更をお願いいたします。
急ぎませんのでお時間のある時にお願いいたします。_(._.)_


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(6542)←【6543】→(6544)
------------------------
【タイトル】Re(1):割り込みですいません。
【記事番号】 6543 (6542)
【 日時 】06/04/28 21:32
【 発言者 】スター

▼ＳＵＮさん：
>タールさん
>３次スプライン補間すごいですネ。
>私は、よく地形図をベクター変換してＡ３版で位置図を作成します。
>データ容量が１５メガ程度になるため、画面の動きが悪いため相手方の要望で、
>等高線等をスプラインでなぞる作業が多々あります。
>そこで、要望なのですが、既存の線を範囲選択にて消去するために、外変で出来るスプライン曲線を書込レイヤか書込線種に変更をお願いいたします。
>急ぎませんのでお時間のある時にお願いいたします。_(._.)_

現在の仕様では、曲線属性を指定すると書込線色、線種、レイヤになるようですね。
あらかじめ曲線化を実施してからならOKですね。


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(6543)←【6544】→(6545)
------------------------
【タイトル】Re(2):割り込みですいません。
【記事番号】 6544 (6543)
【 日時 】06/04/28 22:04
【 発言者 】ＳＵＮ

▼スターさん：
>現在の仕様では、曲線属性を指定すると書込線色、線種、レイヤになるようですね。
>あらかじめ曲線化を実施してからならOKですね。

早速の御回答ありがとう御座います。
そこで質問なのですが、曲線化の方法が解りません。
ぜひご教授お願いいたします。


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(6544)←【6545】→(6546)
------------------------
【タイトル】Re(3):割り込みですいません。
【記事番号】 6545 (6544)
【 日時 】06/04/28 22:10
【 発言者 】スター

▼ＳＵＮさん：
>早速の御回答ありがとう御座います。
>そこで質問なのですが、曲線化の方法が解りません。
>ぜひご教授お願いいたします。

連続する線分を範囲指定し、属性変更で曲線属性に変更で変わります。
まとめて実行してはいけません。


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(6545)←【6546】→(6547)
------------------------
【タイトル】Re(4):割り込みですいません。
【記事番号】 6546 (6545)
【 日時 】06/04/28 22:40
【 発言者 】ＳＵＮ

▼スターさん：
>連続する線分を範囲指定し、属性変更で曲線属性に変更で変わります。
>まとめて実行してはいけません。

曲線化とは、属性変更で曲線属性のことでしたのですか？。
その作業は行っているのですが、やはり線色、線種、レイヤーが、既存の連続線と同じ書込になります。
私の操作がおかしいのかな？。
もう少し検証してみます。
ご指摘ありがとう御座いました。


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(6546)←【6547】→(6522)
------------------------
【タイトル】Re(3):スプライン曲線について
【記事番号】 6547 (6532)
【 日時 】06/04/29 01:05
【 発言者 】take taketake2_special_binbin@zeus.eonet.ne.jp

▼タールさん：
　ありがとうございます。私自身も、自分のやっている仕事がちょっと特殊なもんですから、普通じゃ誰も相手にしてくれないんじゃないかと思っていましたので、誰かが外変を作ってくれるなんてぜんぜん思ってませんでしたので、本当に感激しました。早速、試してみましたが、いいですね！！　ただ、タールさんもおっしゃっておられるように、閉合図形の接点部の処理がうまくできないのが、本当におしい。ぜひともこの点の改良のみ切望いたします。（悲しいかな私の処理している図形には閉合図形が多いんですよ（泣））　でもありがたく使わさせて頂きます。そりゃレイヤとか線種とか欲を言えばキリがありませんが、あるのとないのでは大違いです。
　本当にありがとうございます。


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(6547)←【6522】→(6524)
------------------------
【タイトル】Re(1):スプライン曲線について
【記事番号】 6522 (6513)
【 日時 】06/04/25 10:00
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp

▼takeさん：
>現地測量図面を作成していますが、成果ではスプライン曲線を多用します。トータルステーションでとった座標データをPfox＋PuitlW外変＋自作ソフトでJWWに取り込んでいますが、その際に結線すべきところはすべて直線で結線されます。問題はその後で、本来スプライン曲線でなければならないところも直線ですので、これを変換したいのです。現状では1点1点ポイントをクリックしてスプライン曲線に変換していますが、マウスをクリックする手が痛くなります。なんとか一括して変換できるようなことはできないでしょうか？どうか皆様のお知恵をぜひが拝借させてください。よろしくお願いします。
こんにちは、私は外変を作るのを趣味としているもの
本物のchiといいます。最近この会議室で同じＩＤで
発言されている方がいるので気持ち悪いです
同じでも特に問題がありませんが。宜しくお願いします。

さて、スプラインですが、すでに3点の制御点を与えられば
曲線を描けるとして。
外形で
スプラインしたい線分を選択して線端の接続をチェックし
連続した頂点を求めれば良いことです。
私はプログラムする時最初に考えるのはプログラムの部品化
（クラス）です。一度プログラムを部品化してしまうと
後で、使い回し・機能の追加ができますのでラクチンできます。
オブジェクト指向です。
クラスが使えるプログラム言語を使うと良いでしょうといいたいのです。
スクリプト言語の「大きな蛇」はクラスが使えそうです
（解設本が厚くて２・３ページしか読破できない）
発言したから「お前作れ」といわれそうですが私には必要ないし、
将来も必要とも思いませんので「私は作りません」です。
失礼な発言があればお許し下さい。


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(6522)←【6524】→(6538)
------------------------
【タイトル】Re(1):スプライン曲線について
【記事番号】 6524 (6513)
【 日時 】06/04/25 23:16
【 発言者 】take taketake2_special_binbin@zeus.eonet.ne.jp

タールさん、chiさんお返事ありがとうございます。やはり現況では都合のいいことはないんですね。私も外変かなにか作らなければいけないんだろうなあとはうすうす思っていたんですが・・・。これから外変プログラムをちょっと勉強してみます。どうもありがとうございました。


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(6524)←【6538】→(6549)
------------------------
【タイトル】Re(2):スプライン曲線について
【記事番号】 6538 (6524)
【 日時 】06/04/28 13:41
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp

▼takeさん：
>タールさん、chiさんお返事ありがとうございます。やはり現況では都合のいいことはないんですね。私も外変かなにか作らなければいけないんだろうなあとはうすうす思っていたんですが・・・。これから外変プログラムをちょっと勉強してみます。どうもありがとうございました。

必要ないから作らないと言いましたが
これでよいのだろうか反省して、気が変わって
今回の場合
私の想像とおりであれば、大きく2つの部品（プログラムの下請け・外注）を
作る必要があると思います。（めんどくさいことは外注に任せるという発想）

１：連続した頂点の配列を与えてスプラインを書く部分
２：外部変形で読み込んだ腺の配列を与えて連続した頂点を取り出す部分
３：上記１、２を組み合わせ、ひとつのプログラムとする部分

フリーソフト「C#」の開発環境で２の部分を作ってみました。
うまく動作したことを確認しましたので私のＨＰ(http://www6.ocn.ne.jp/~chika/)
の「外変トピック」のコーナーにソースコードを公開しました。
１の部分は「ソースコード」のコーナの「Ｂ２次スプラインを描く」を
よろしければ外変作成の参考にしてください。
結局、自分のＨＰのＰＲになってしまった。済みません。


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(6538)←【6549】→(6550)
------------------------
【タイトル】Re(3):スプライン曲線について
【記事番号】 6549 (6538)
【 日時 】06/04/29 01:26
【 発言者 】じゃ

▼chiさん：▼takeさん：

>１：連続した頂点の配列を与えてスプラインを書く部分

の部分については、http://www.ke.ics.saitamau.ac.jp/kondo/Geomap/CADCGHTML/Chap6/Chap605.html
とか
http://www5d.biglobe.ne.jp/~stssk/maze/spline.html
に解説がありました、どちらもソースがあります。
　
　ただし、どちらも自然スプライン（始めと終わりが自由）のようなので・・・

そうそう、自分はスプラインなど使うことは無いのですが・・今回いじってみて・・
始めの直線につながる部分は滑らかにできるのですが・・・
終わりを直線につなげるやり方が判りませんが・・・方法があるのですかね？
その辺も考慮されると、手作業より仕上がりもよくなるとおもいますよ。

　って、役に立たないレスでした（＾＾；；；；


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(6549)←【6550】→(6551)
------------------------
【タイトル】Re(4):スプライン曲線について
【記事番号】 6550 (6549)
【 日時 】06/04/29 01:31
【 発言者 】じゃ

いかん、コピペをミスった（＾＾；；

http://www.ke.ics.saitamau.ac.jp/kondo/Geomap/CADCGHTML/Chap6/Chap605.html
は
http://www.ke.ics.saitama-u.ac.jp/kondo/Geomap/CADCGHTML/Chap6/Chap605.html
です。


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(6550)←【6551】→(6552)
------------------------
【タイトル】Re(4):スプライン曲線について
【記事番号】 6551 (6549)
【 日時 】06/04/29 01:39
【 発言者 】take taketake2_special_binbin@zeus.eonet.ne.jp

▼chiさん：▼じゃさん：
　いろいろどうもありがとうございます。私自身プログラミングはVB（昔々はN88Basic）しかやりませんので、お二方からご紹介頂いたソースは私にはちょっと・・・・なんです。（悲）どうもすいません。
　それでもお二方とも自分には必要ないとか言いつつ、いろいろ考えてくださることには本当に感謝します。


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(6551)←【6552】→(6553)
------------------------
【タイトル】Re(4):スプライン曲線について
【記事番号】 6552 (6549)
【 日時 】06/04/29 10:25
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp

▼じゃさん：
>▼chiさん：▼takeさん：
>
>>１：連続した頂点の配列を与えてスプラインを書く部分
>
>の部分については、http://www.ke.ics.saitamau.ac.jp/kondo/Geomap/CADCGHTML/Chap6/Chap605.html
>とか
>http://www5d.biglobe.ne.jp/~stssk/maze/spline.html
>に解説がありました、どちらもソースがあります。
>　
>　ただし、どちらも自然スプライン（始めと終わりが自由）のようなので・・・
>
>そうそう、自分はスプラインなど使うことは無いのですが・・今回いじってみて・・
>始めの直線につながる部分は滑らかにできるのですが・・・
>終わりを直線につなげるやり方が判りませんが・・・方法があるのですかね？
>その辺も考慮されると、手作業より仕上がりもよくなるとおもいますよ。
>
>　って、役に立たないレスでした（＾＾；；；；

閉じた形状(ポリゴン）で始点と終点とを滑らかに結ぶには
頂点の配列がインデックスが０から始まり９で終わるなら
２次のスプラインであれば制御点が３点必要で最初の３点は
曲線は前後の頂点の影響を受けるので
po[9], po[0], po[1]
とすればよろしいかと。最後の頂点でも同じです。
私のＨＰのＰＲ（http://www6.ocn.ne.jp/~chika/）「２次Ｂスプラインを描く」で実行結果の図面を
添付するのを忘れていたのでＨＰに貼り付けました。


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(6552)←【6553】→(6555)
------------------------
【タイトル】Re(5):スプライン曲線について
【記事番号】 6553 (6552)
【 日時 】06/04/29 15:02
【 発言者 】じゃ wiz@jba52.com

▼chiさん：
>閉じた形状(ポリゴン）で始点と終点とを滑らかに結ぶには
>頂点の配列がインデックスが０から始まり９で終わるなら
>２次のスプラインであれば制御点が３点必要で最初の３点は
　あ・・いや、閉じたスプラインじゃなくて・・・
もし、自分が使うケースがあるとすれば・・と考えたとき
直線から始まって・・直線で終わるんじゃないかなと・・・
・・スプラインの始点の傾きと、既存の直線の傾きを等しくするための・・
chiさんのインデックスで言うと・・−１になる点を計算するか・・・
始点の傾きと2点で３次式をこさえるか・・・
とにかく、最初と最後は特別のことを考える必要があるかも・・・
と、思ったのでした。
思ったのでしたが・・・あっしにはちとわからねぇ・・と・・・
ありゃ、よこみちにそれたね。（＾＾；


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(6553)←【6555】→(6556)
------------------------
【タイトル】Re(6):スプライン曲線について
【記事番号】 6555 (6553)
【 日時 】06/04/29 18:14
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp

▼じゃさん：
>▼chiさん：
>>閉じた形状(ポリゴン）で始点と終点とを滑らかに結ぶには
>>頂点の配列がインデックスが０から始まり９で終わるなら
>>２次のスプラインであれば制御点が３点必要で最初の３点は
>　あ・・いや、閉じたスプラインじゃなくて・・・
>もし、自分が使うケースがあるとすれば・・と考えたとき
>直線から始まって・・直線で終わるんじゃないかなと・・・
>・・スプラインの始点の傾きと、既存の直線の傾きを等しくするための・・
>chiさんのインデックスで言うと・・−１になる点を計算するか・・・
>始点の傾きと2点で３次式をこさえるか・・・
>とにかく、最初と最後は特別のことを考える必要があるかも・・・
>と、思ったのでした。
>思ったのでしたが・・・あっしにはちとわからねぇ・・と・・・
>ありゃ、よこみちにそれたね。（＾＾；

ロボットの歩く軌跡をつくりたいのですか。歩き始めるときロボットは
急に曲がれないと想像しました。

直線の式がy=a*x+bとして
スプラインが始まる頂点の配列、最初の点point[0]次の点point[1]
として　　 a=(point[0].y-point[1].y)/(point[0].x-point[1].x);
になります b=point[0].y - a*point[0].x;
で求めた係数でスタート点のｘ値を決めれば
ｙ値は決まります。

ロボットがpoint[0]で曲がるとき「いなばうあー」してくれると
いいな・うう・・涙がでそう。流行るかも（売れるかも）


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(6555)←【6556】→(6558)
------------------------
【タイトル】Re(7):スプライン曲線について
【記事番号】 6556 (6555)
【 日時 】06/04/29 22:54
【 発言者 】じゃ

▼chiさん：
ぁ、勘違いしないでねぇ・・
意地になるつもりはないんだけどぉ・・
それに、あんまり深く考えちゃいないんだけどね。

　基本的にスプラインは3次曲線だよねぇ・・
多分、4つの点を与えて・・求まる曲線だよね？
直線に直接接する最初のスプラインは・・・
まさに、その直線に始点で接する3次曲線なわけで・・
スプラインを計算する際に利用するルーチンに入れるべき
index[-1] のポイントってのは、特殊な場合以外は直線上には
無いと思うよぉ・・
　その点を求めるより、むしろ3点をとおり、始点の傾きが
直線の傾きとなる・・・という条件で別のロジックが必要かも・・・
と思っただけなんだけど・・・
・・ってなわけで、chiさんの書いたような・・
そんなに簡単には求まらないとおもうけど・・・
ど、かな？

　ロボットのことは冗談なのはわかってるけど・・・
やっぱ、使うならサイクロイドでしょ・・


　


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(6556)←【6558】→(6559)
------------------------
【タイトル】3次曲線の接線ハンドル
【記事番号】 6558 (6556)
【 日時 】06/04/30 09:12
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp

▼じゃさん：
>▼chiさん：
> ぁ、勘違いしないでねぇ・・
>意地になるつもりはないんだけどぉ・・
>それに、あんまり深く考えちゃいないんだけどね。
>
>　基本的にスプラインは3次曲線だよねぇ・・
>多分、4つの点を与えて・・求まる曲線だよね？
>直線に直接接する最初のスプラインは・・・
>まさに、その直線に始点で接する3次曲線なわけで・・
>スプラインを計算する際に利用するルーチンに入れるべき
>index[-1] のポイントってのは、特殊な場合以外は直線上には
>無いと思うよぉ・・
>　その点を求めるより、むしろ3点をとおり、始点の傾きが
>直線の傾きとなる・・・という条件で別のロジックが必要かも・・・


何が描きたいのか！・・・が解らない。
なのでいろいろ、想像して、スプラインに沿って
スケートする荒川静香を本気でイメージしました。

イラストレータのような曲線の接線ハンドルのことですか。
以前、３次曲線(ベジェの円弧）の接線ハンドルを求めるたことあります。
円弧は特殊な３次曲線でｔ＝0.5の位置（ｘ、ｙ）は簡単に決まります。
ｔを決めますと３次曲線の３つの係数が決まります。
これで式の未確定の数値がｘ0を除いて確定できます。

この考え方で、時間ｔでの通過点（ｘ、ｙ）が決めれば
接線ハンドルのスタート点は求められます。円弧の場合
特殊で簡単にこの条件を決定できます。
角度90度のｔ＝0.5の位置は
x=sin(45);　y=sin(45)ですね。

　と長くなりそう。そろそろ止めないとクレームが・・（キョロキョロ）
このへんのアルゴリズムはjwwの図面で公開します。
これで、このテーマに関して発言やめます。連休中に
OCNで「外変トピック」の質問の受付として掲示板が
開けるか調べてみます。


>と思っただけなんだけど・・・
>・・ってなわけで、chiさんの書いたような・・
>そんなに簡単には求まらないとおもうけど・・・
>ど、かな？
>
>　ロボットのことは冗談なのはわかってるけど・・・
>やっぱ、使うならサイクロイドでしょ・・
>
>
>


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(6558)←【6559】→(6560)
------------------------
【タイトル】Re(1):3次曲線の接線ハンドル
【記事番号】 6559 (6558)
【 日時 】06/04/30 14:51
【 発言者 】じゃ wiz@jba52.com

▼chiさん：
ははは、あっしも、もうやめたいのですが･･(^^;;
なんか、Chiさんが怒ってるみたいなので・・・
多分、今後もお互いの書き込みを読んだりすることもあろうかと・・
で、このままここで終わるのもやなので・・

・・スレッドの趣旨からずれて申し訳ないですが・・最後の弁明という頃でご容赦・・

　最初にtakeさんが、「スプライン曲線であるべきところも直線で・・・」
とかかれているので、単純にあっしは、部分的にスプラインにしたい・・つまり・・
直線ースプラインー直線という図をイメージしました。

　で、あっしがこんなサイトがありますよ。とご紹介したサイトは、
スプラインを書く事に関してのみ書いてあって、直線と滑らかに接続する部分には
触れていないので、その辺は別に考慮する必要があるかもしれませんね。
と、言う意味合いの発言でして・・・

　どのあたりがchiさんの気に触ったのかもよーわからんです。

あっしの数学的な知識不足で、直線と接する部分も同じ処理で計算できるのかもしれませんが・・・あっしは、こう考えたのでした・・・
ある区間のスプライン曲線は　y=ax^3+bx^2+cx+d で表されるのだろうから・・未知数は４つ・・ならば、４つの条件が必要だろう・・・
その条件は始点終点の座標と、始点終点での傾きであろうけれども・・
判っているのは、点の座標ですから・・前後の通過点の座標を使って傾きを
求めて（傾きとして数値を計算するかどうかは別にして・・）計算するんだろうなぁ・・
つまりは、４つの点の座標を与えれば、３次式の４つの値が帰ってくるような、
関数をこさえればいいんだろうなぁ・・
でも、その関数では最初と、最後の直線に滑らかに接する部分が計算できないなぁ・・・
と、思ったわけで・・・この思い込みが誤解のもとかなぁ？

　自分も発言した通り、スプラインを実務で使うことは無いと思うのですが・・
その代わりと言ってなんですが、連続弧はけっこう使うのね。
例えば・・虹梁や蛙股なんかを、書くときなんか・・時として直線に滑らかに接したい
時はあります。最初の弧を直線に滑らかに始めることはできるのですが・・
最後の弧を直線に接するように終わる方法を知らないので・・・
（今は、最後は面取りコマンドで調整しています。）
このスレッドでヒントが見つかればいいなぁと、つい口をはさんじゃいましたが・・・

　何が描きたいのか！・・・が解らない。

たぶん、chiさんのイライラはここなんでしょうけど・・
あっしは、takeさんが書きたいものについてしか話していないつもりなのですが・・・
それ以上の意図はありません。

　もし、chiさんが怒っているなら・・仲直りしたのですが（＾＾；；
誤解を指摘してくれるとべんきょうになります。


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(6559)←【6560】→(6562)
------------------------
【タイトル】Re(2):3次曲線の接線ハンドル
【記事番号】 6560 (6559)
【 日時 】06/04/30 15:41
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp

▼じゃさん：
>▼chiさん：
>ははは、あっしも、もうやめたいのですが･･(^^;;
>なんか、Chiさんが怒ってるみたいなので・・・
>多分、今後もお互いの書き込みを読んだりすることもあろうかと・・
>で、このままここで終わるのもやなので・・
>
>・・スレッドの趣旨からずれて申し訳ないですが・・最後の弁明という頃でご容赦・・
>
>　最初にtakeさんが、「スプライン曲線であるべきところも直線で・・・」
>とかかれているので、単純にあっしは、部分的にスプラインにしたい・・つまり・・
>直線ースプラインー直線という図をイメージしました。
>
>　で、あっしがこんなサイトがありますよ。とご紹介したサイトは、
>スプラインを書く事に関してのみ書いてあって、直線と滑らかに接続する部分には
>触れていないので、その辺は別に考慮する必要があるかもしれませんね。
>と、言う意味合いの発言でして・・・
>
>　どのあたりがchiさんの気に触ったのかもよーわからんです。
>
>あっしの数学的な知識不足で、直線と接する部分も同じ処理で計算できるのかもしれませんが・・・あっしは、こう考えたのでした・・・
>ある区間のスプライン曲線は　y=ax^3+bx^2+cx+d で表されるのだろうから・・未知数は４つ・・ならば、４つの条件が必要だろう・・・
>その条件は始点終点の座標と、始点終点での傾きであろうけれども・・
>判っているのは、点の座標ですから・・前後の通過点の座標を使って傾きを
>求めて（傾きとして数値を計算するかどうかは別にして・・）計算するんだろうなぁ・・
>つまりは、４つの点の座標を与えれば、３次式の４つの値が帰ってくるような、
>関数をこさえればいいんだろうなぁ・・
>でも、その関数では最初と、最後の直線に滑らかに接する部分が計算できないなぁ・・・
>と、思ったわけで・・・この思い込みが誤解のもとかなぁ？
>
>　自分も発言した通り、スプラインを実務で使うことは無いと思うのですが・・
>その代わりと言ってなんですが、連続弧はけっこう使うのね。
>例えば・・虹梁や蛙股なんかを、書くときなんか・・時として直線に滑らかに接したい
>時はあります。最初の弧を直線に滑らかに始めることはできるのですが・・
>最後の弧を直線に接するように終わる方法を知らないので・・・
>（今は、最後は面取りコマンドで調整しています。）
>このスレッドでヒントが見つかればいいなぁと、つい口をはさんじゃいましたが・・・
>
>　何が描きたいのか！・・・が解らない。
>
>たぶん、chiさんのイライラはここなんでしょうけど・・
>あっしは、takeさんが書きたいものについてしか話していないつもりなのですが・・・
>それ以上の意図はありません。
>
>　もし、chiさんが怒っているなら・・仲直りしたのですが（＾＾；；

別に怒っていません。
目的の解らずまま延々と話が続くのを警戒しました。
相手の顔色を見て話せないのは辛いですね。だから
掲示板ってきらいです。顔色でうそを言っているのか
なにを考えているか判断できますが。仕事でも大事な事は
直接、出向いて打ち合わせるようにしています。

じゃさんが描きたいのは色々考えてフォントのアウトラインのこと
かなとも思いました。windouwsから得られる頂点データには
まだ、解析していませんがフラッグが付いています。
ここからスプライン開始・終了というような、この頂点はカーブの
頂点だよとか直線の頂点ですよ、のような感じ。
このように頂点に意味のある印を入れるとプログラムで
判断できます。しかし、データ作成に手間は余計掛かります。
じゃさん、がいう自動で処理する関数は無理っぽいだと
考えます。
レスポンス頂いた事お礼申し上げます。


>誤解を指摘してくれるとべんきょうになります。


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(6560)←【6562】→(6570)
------------------------
【タイトル】スプライン曲線
【記事番号】 6562 (6559)
【 日時 】06/04/30 19:01
【 発言者 】joker
【 リンク 】http://www.atsmile.com/jw/



▼じゃさん：

私は外部変形を組めない奴ですのでゴミレスです。

まず、スプライン曲線には、色々な種類があるという事です。

じゃさん（じゃばさん？）は３次と書いてますが、
２次のスプライン曲線もあります。
そうすると、最小必要点数は４ではなく３になります。

次に、実際の補間線分の描き方についてですが、３次曲線だとして、
４点から１区間分を作図するのか、２区間分を作図するのか、で
アルゴリズムは若干違ってくると思います。
その際、例えば３点が一直線上に並べば直線を作図、
４点が一直線上に並べば直線を作図、とかのようなある限定条件上での
直線表現というのは可能だと思います。
もっとも、スプライン曲線の場合には、Ｓ字になる場合も多いのですが。
もし、きっちりとした直線、ということになれば、
制御点での重みを考慮したNURBSになってしまうと思います。

>つまりは、４つの点の座標を与えれば、３次式の４つの値が帰ってくるような、
>関数をこさえればいいんだろうなぁ・・
>でも、その関数では最初と、最後の直線に滑らかに接する部分が計算できないなぁ・・・
>と、思ったわけで・・・この思い込みが誤解のもとかなぁ？

一般的な平滑化スプライン曲線の場合には、
連立方程式を考えて、それを行列式と考えて、ガウスの消去法で解いて、
式の係数が求められますから、そこに、その区間内を何分割かさせた値を
放り込んでいって、x から y を出して、それをつなげる線分を描いていきます。
（その分割数のデフォルト値が、JWW の場合「7」）


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(6562)←【6570】→(6571)
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【タイトル】Re(1):スプライン曲線
【記事番号】 6570 (6562)
【 日時 】06/05/01 14:49
【 発言者 】じゃ

▼jokerさん：
　フォローありがと、ｖ(^^
タールさんが、ひとつの答えを出しているので、
このスレッドはこの辺で・・とは思っています。

>２次のスプライン曲線もあります。
>そうすると、最小必要点数は４ではなく３になります。
　ただし、２次曲線とすると、１意に決まらないので、
別の・・係数的なものが必要になると思いますよ。
　ただし、あっしだって、スプラインが結局のところ、
滑らかに補間するということが主題であって、
数学的厳格さは不要だと心得ておりますので、
見た目におかしくなさそうな係数と言うのを見つけておけばいいのかも・・・
とは、勿論思ってます。
（でも、想像ですが・・JWWのスプラインは３次だと思うけど・・・ちがうかも・・）

　自分が興味あるのは・・そういうところではなくて・・・
外部変形としてこさえようとした時、
JWWがスプラインの書き出し部分で、直線と滑らかに
始める機能を備えている以上、（さすがです＞作者様）
最低限そこまでは作りたいだろうなぁ・・と、
日本語がへたなのか、うまく伝わらなかったんですが・・・
　タールさんなら判ると思うのですが、そうしようとすると、
そこだけ特別な配慮が必要になるということです。
（あるいは始点の傾きを条件にする関数を作るか・・・）
それを言ってただけなんですがね。

　３次のスプラインにすれば、仮定の係数のようなものが無いので、
端部での傾きと、未知なるー１の点の式に展開できるのではないか？？
それができれば、傾きを直線と同じになるようにー１の点をきめて、
関数にわたせそう・・・
そう空想していただけでありんす。

　ただ自分にはそれを解決する能力はないので・・・
こんな状況を作って・・すんません。

＞じゃさん（じゃばさん？）
んだ。


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(6570)←【6571】→(6573)
------------------------
【タイトル】Re(2):スプライン曲線
【記事番号】 6571 (6570)
【 日時 】06/05/01 15:11
【 発言者 】じゃ

また、誤解を招くといけないので・・・（＾＾；
>タールさんが、ひとつの答えを出しているので、
>このスレッドはこの辺で・・とは思っています。

　は、スレッドを終わりましょうと言ってるんじゃないのよ。
あっしはこの辺でおいとましましょう・・ってことですからね。


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(6571)←【6573】→(6574)
------------------------
【タイトル】Re(2):スプライン曲線
【記事番号】 6573 (6570)
【 日時 】06/05/01 16:32
【 発言者 】joker
【 リンク 】http://www.atsmile.com/jw/



▼じゃさん：
>ただし、２次曲線とすると、１意に決まらないので、
>別の・・係数的なものが必要になると思いますよ。

いえいえ、２次曲線、つまり、y = ax^2 + bx + c の、係数 a,b,c を求めるため
３点の座標を放り込んで、
　○a+△b+c = ☆
　○a+△b+c = ☆
　○a+△b+c = ☆
の連立方程式を解いたら、a,b,c が出ますから、
　y = ○x^2 + △x + □
って式が出来ますので、
３点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3) を結ぶ場合には、
x1 から x2 まで、x2 から x3 まで を何分割かさせて、それぞれの y を出して
線分として描いていくだけです。

>数学的厳格さは不要だと心得ておりますので、
>見た目におかしくなさそうな係数と言うのを見つけておけばいいのかも・・・

係数が経験則である、ってのは実際よくある話ですけど。(笑)
それでもまぁ、例えば、ロボット制御で用いるファジィ推論が、
センサーとそれに伴う経験則に由来してくる、みたいな話になるとしても
ロボットの古典制御の基本であるラグランジュ式ってのは、数学の塊ですし
経験則をフィードバックさせて補完させるってのも、AI としてはごく
当たり前の事ですから、うまく処理できればいいとは思います。

>（でも、想像ですが・・JWWのスプラインは３次だと思うけど・・・ちがうかも・・）

取りあえず、３点でスプライン曲線は描けますね。
となれば、２次、なのかもしれませんが。
勿論、３点の場合を特殊ケースとして２次として処理し、
４点以上の場合には３次として計算するというパターンもアリかな
と思います。

>JWWがスプラインの書き出し部分で、直線と滑らかに
>始める機能を備えている以上、（さすがです＞作者様）

指定した線分の　反対側の端点から開始、反対側の端点で終了、
という具合に処理してやる手法、ってのは？

>（あるいは始点の傾きを条件にする関数を作るか・・・）

AutoCADでは、開始接線ベクトル、終了接線ベクトル、の指定
というのがありますけど。(^^;;


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(6573)←【6574】→(6575)
------------------------
【タイトル】Re(3):スプライン曲線
【記事番号】 6574 (6573)
【 日時 】06/05/01 18:51
【 発言者 】じゃ

▼jokerさん：
ははは、出てくるつもりは無かったんだけど・・・
jokerさんはこの話を楽しんでくれるみたいなので・・・
本筋からはずいぶん離れましたが・・・
も、ちっと、書きます。

>▼じゃさん：
>>ただし、２次曲線とすると、１意に決まらないので、
>>別の・・係数的なものが必要になると思いますよ。
>
>いえいえ、２次曲線、つまり、y = ax^2 + bx + c の、係数 a,b,c を求めるため
>３点の座標を放り込んで、
>　○a+△b+c = ☆
>　○a+△b+c = ☆
>　○a+△b+c = ☆
　と、これは３点を通る２次曲線の話で・・
（余談ですが・・３点を通る放物線を書く外変ってのをこさえてたりします。
（HPにおいてあります。）
ここで問題なのは、ABCDの４点があったとして・・・
BC区間のスプラインを書く際、AもDもその曲線上にあることは保証されません。
つまり、jokerさんの書いたうちの２つの方程式は成立しますが、
もうひとつは保証できないのです。
（だからややこしいのよね）
勿論３次で考えても同様です。
　こっからは・・・例によって空想ですが・・・(^^;;
２次にしろ３次にしろ、重要なのは・・
始点と終点の座標と、そこでの傾きです。
滑らかに補間すると言うのは・・・言い換えれば・・・
一区間の終点の傾きが、次の区間の始点の傾きがいっしょってことですよね。
重要なのはその１点です。曲線が２次であろうが、３次であろうが、４次・・（＾＾；；
ってことです。その傾きを出すために区間外の点を使うのでしょうが・・・・
その点と傾きの関係は・・・あっしにはわかりませんです。
判りませんから・・・こういう連立方程式を解けば出ます・・といえないのが
ちょいと、悔しくは有りますが・・・（＾＾；；
この傾き決定（数値として計算するかどうかは別として・・・）のために・・
おそらく区間外の点を使うと思うのですが・・・

　タールさんがこさえてくれた外変で（これは多分２次？）係数を入れるところがあります。そこをいろいろ数字を入れてみると判ると思いますが・・
係数によって違うスプラインになります。最後にまた係数を聞いてきますが・・
これは、端部の計算に使う係数だと思うのですが・・・
この値にうまい数値を入れると・・・
直線と滑らかにつながる・・だといいんだけどなぁ・・
何種類も有るけど・・どれも条件（滑らかであること）をみたしています。
２次ではやはり１意にはきまらないのです。
　
　あっ！タールさんの外変は充分実用的だと思いますよ。
レイヤ等は。スプラインの計算結果にちょいと手を加える外変をこさえれば
いいんだし・・TAKEさんの使用目的は・・・コンタのようなものじゃないかな・・
とおもうので、始点終点付近をちょいと、手で直すだけですむと思うので、
ずいぶん省力化できるんじゃないですか？


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(6574)←【6575】→(6576)
------------------------
【タイトル】Re(4):スプライン曲線
【記事番号】 6575 (6574)
【 日時 】06/05/01 21:45
【 発言者 】joker
【 リンク 】http://www.atsmile.com/jw/



▼じゃさん：
>ここで問題なのは、ABCDの４点があったとして・・・
>BC区間のスプラインを書く際、AもDもその曲線上にあることは保証されません。
>つまり、jokerさんの書いたうちの２つの方程式は成立しますが、
>もうひとつは保証できないのです。

ABCの３点があったら２次のスプライン曲線で、
ABCDの４点があったら３次のスプライン曲線で、
ABCDEの５点があったら４次のスプライン曲線で、
ABCDEFの６点があったら５次のスプライン曲線で、
・・・
という考え方はあるでしょう。私は以前、知り合い（某大企業の人）から
そういうプログラムを作るにはどうしたらいいか、と聞かれて、
VBでプログラムを作って、ソースをあげた事があります。(笑)
ｎ元１次連立方程式を解けさえすればいい訳で、それは、先にも書いた
ガウスの消去法を使えば良いです。高校だったか大学だったか忘れましたが
学校のお勉強レベルで解けます。

しかしスプライン曲線は、一般的にそういう事はしません。
スプライン曲線の特性の１つとして、１区間の編集は、そこだけを変えれば
曲線を編集できる、つまり、１区間だけの編集のために、曲線全体を操作する
という事はしない、というお約束があります。

２次のスプラインの場合、式（係数a,b,c）を算出するのに、３つの座標を
必要とします。
ABCの３点で計算をして、A-B 区間の補間線分を作図します。
次に
BCDの３点で計算をして、B-C 区間の補間線分を作図します。
次に
CDEの３点で計算をして、C-D 区間の補間線分を作図します。
これの繰り返しです。

３次のスプラインでも同様です。
ABCDの４点で計算をして、A-B 区間の補間線分を作図します。
BCDEの４点で計算をして、B-C 区間の補間線分を作図します。
CDEFの４点で計算をして、C-D 区間の補間線分を作図します。
これの繰り返しです。
又は、
ABCDの４点で計算をして、A-B,B-C 区間の補間線分を作図します。
BCDEの４点で計算をして、C-D 区間の補間線分を作図します。
CDEFの４点で計算をして、D-E 区間の補間線分を作図します。
これの繰り返し。

スプライン曲線は、全ての座標点を満たす１つの方程式を作る、
のではなく、区間毎に方程式を作って、その方程式から座標を取得する
という感覚です。
スプライン曲線を構成する方程式そのものが「滑らか」であるので、
滑らか条件を考える、という事は必要ありません。

>一区間の終点の傾きが、次の区間の始点の傾きがいっしょってことですよね。

連続円弧の曲線を考えるのであれば、
円弧と円弧のつながる点が、その２円弧の接点となるように、
接線ベクトルを合わせる、みたいな考え方をしますが、
スプライン曲線を作図する場合には、そういう事は考える必要は無いです。

>係数によって違うスプラインになります。

NURBS とかでは、制御点に重みを付ける事が出来ますが、この重みの事を
指しているのであれば、そういうスプライン曲線もある、って事です。
NURBS での重みによって、円や、長方形などを描く事も可能です。


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(6575)←【6576】→(6577)
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【タイトル】Re(5):スプライン曲線
【記事番号】 6576 (6575)
【 日時 】06/05/01 23:04
【 発言者 】じゃ

▼jokerさん：
　えぇー、むきになっちゃやーよ。
ちょぃと、悲しい気分で書いています(^^;;
なんか、何が主題かわからなくなってきています。
主題は・・・あっしをへこますことですか？

　最初に２次のスプラインが３連の２次方程式をとくことで
求まると、書いた間違いを認めてください。
３連の２次方程式をとくことで求まるということは、３点を通るという事です。
そうですよね？？

　jokerさんがご自分でかかれたように、３点で一意に２次式は決定すると思います。
と、いうことは、次の点がどこにあろうとも、その区間はその式となる・・・
そういう意味ですよね？
それは、明らかに間違いではないですか？

　始めにも言っていますが、あっしの能力を超えた問題で・・
よくわからないけど・・最初と最後は特別なことを考えないと
いけないかもしれない・・・
　あっしは、そう言っただけです。
なぜに、攻撃的なレスを受けなきゃならんのか、わからんです。

　４次のスプラインなんてのは聞いたことありません。
これは、私の勉強不足かもしれませんが・・
いや、スプラインの勉強なんてしていませんからね・・・
４次式でこさえる事もできるでしょうが・・・おそらく不定でしょう。
・・これも例によって、あっしの空想ですので・・・


>スプライン曲線は、全ての座標点を満たす１つの方程式を作る、
>のではなく、区間毎に方程式を作って、その方程式から座標を取得する
>という感覚です。

　そういう風に話しているつもりですが・・・
式を得た後の話にはきょうみありません。いくらでもこさえてますから・・・


>スプライン曲線を構成する方程式そのものが「滑らか」であるので、
>滑らか条件を考える、という事は必要ありません。
　
　これは、いいかたの問題です。
滑らかに連続する曲線を作るために考えられたのがスプラインです。
ですから、滑らかであることは重要な用件です。
むしろ、スプラインを求めているのではなくて、滑らかに補間する事を
求めているのですから。

>スプライン曲線を作図する場合には、そういう事は考える必要は無いです。

　まったく公式どおりに事を運ぶとすれば、そうでしょうね。
前にも、書きましたが、あっしが紹介したHPはまさに、そういう事を書いているHPです。
だから、その部分（主たるスプラインの部分）はそれでいいとあっしもおもっていますよ。ただ、直線に滑らかに始まるスプラインを求めようとすると、
始点の傾きから計算するスプラインを考えなきゃならないのですよ。
だって、直線と曲線が滑らかに接しているかどうかは、傾きを計算するしかないですからね。

　正直、jokerさんなら、直線に続く最初のスプラインは、
****とすれば、もとめられますよぉ・・・
的な発言がいただけるのかと、期待したのですが・・・
そうでないんだと、わかって、ちょっとがっかりです。

>NURBS とかでは、制御点に重みを付ける事が出来ますが、この重みの事を
>指しているのであれば、そういうスプライン曲線もある、って事です。
>NURBS での重みによって、円や、長方形などを描く事も可能です。

　NURBS とか、言われても・・・・そんなもん知りません。
重みでも、係数でも、そんなもん、どっちでもいいです。
複数の解があるなら、一意に決まらないと言うことではないですか？

　まじに、悲しい気分です。数学的な話は実は、どーでもいいのです。
JWWが持っている、直線から滑らかに始まるスプラインの外部変形を作るための
建設的な話がしたいです。


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(6576)←【6577】→(6585)
------------------------
【タイトル】別にむきになってませんけどぉ
【記事番号】 6577 (6576)
【 日時 】06/05/02 00:38
【 発言者 】joker
【 リンク 】http://www.atsmile.com/jw/



▼じゃさん：
> 　えぇー、むきになっちゃやーよ。
>ちょぃと、悲しい気分で書いています(^^;;

え？　そういう風に見えます？
だったらごめんなさい。
数学的な遊び　＆　昔を思い出しながら　書いているんですけどー

>主題は・・・あっしをへこますことですか？

いえ、単に　スプライン曲線のことを説明してるだけのつもりですけどー

>　最初に２次のスプラインが３連の２次方程式をとくことで
>求まると、書いた間違いを認めてください。

え？　私、どこかでそんなこと書きましたっけ？
だったらごめんなさい。
２次のスプラインを解くためには、最低３点必要で、
それは、３連１次方程式を解くことで求まります。

>jokerさんがご自分でかかれたように、３点で一意に２次式は決定すると思います。と、いうことは、次の点がどこにあろうとも、その区間はその式となる・・・

３点の次の４点目、という意味ですか？　であれば、その４点目は、
別の式になります。
３点P1,P2,P3　で求めた式と
次の４点目を考慮する、３点P2,P3,P4 で求める式は、違う式に
なると思います。

>なぜに、攻撃的なレスを受けなきゃならんのか、わからんです。

単に、スプラインの説明をしてるだけのつもりなんですが
攻撃的？うーん、私が真面目に文章を書くと、攻撃的に見えますかぁ〜
そういうつもりは一切無かったんですが・・・

>　正直、jokerさんなら、直線に続く最初のスプラインは、
>****とすれば、もとめられますよぉ・・・
>的な発言がいただけるのかと、期待したのですが・・・
>そうでないんだと、わかって、ちょっとがっかりです。

それについては、先のコメントで、
線分の反対側の端点を含んで計算しているかも？
と書きましたが、

うーん、どうも話がすれ違っているようです。
これ以上書いても仕方がないような感じがしますので、
私のコメントもこれでおしまいにします。


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(6577)←【6585】→(6530)
------------------------
【タイトル】Re(1):スプライン曲線
【記事番号】 6585 (6562)
【 日時 】06/05/02 19:17
【 発言者 】chi chi@mocha.ocn.ne.jp
【 リンク 】http://www6.ocn.ne.jp/~chika/



▼jokerさん：
>▼じゃさん：
>
>私は外部変形を組めない奴ですのでゴミレスです。
>
>まず、スプライン曲線には、色々な種類があるという事です。
>
>じゃさん（じゃばさん？）は３次と書いてますが、
>２次のスプライン曲線もあります。
>そうすると、最小必要点数は４ではなく３になります。
>
>次に、実際の補間線分の描き方についてですが、３次曲線だとして、
>４点から１区間分を作図するのか、２区間分を作図するのか、で
>アルゴリズムは若干違ってくると思います。
>その際、例えば３点が一直線上に並べば直線を作図、
>４点が一直線上に並べば直線を作図、とかのようなある限定条件上での
>直線表現というのは可能だと思います。
>もっとも、スプライン曲線の場合には、Ｓ字になる場合も多いのですが。
>もし、きっちりとした直線、ということになれば、
>制御点での重みを考慮したNURBSになってしまうと思います。
>
>>つまりは、４つの点の座標を与えれば、３次式の４つの値が帰ってくるような、
>>関数をこさえればいいんだろうなぁ・・
>>でも、その関数では最初と、最後の直線に滑らかに接する部分が計算できないなぁ・・・
>>と、思ったわけで・・・この思い込みが誤解のもとかなぁ？
>
>一般的な平滑化スプライン曲線の場合には、
>連立方程式を考えて、それを行列式と考えて、ガウスの消去法で解いて、
>式の係数が求められますから、そこに、その区間内を何分割かさせた値を
>放り込んでいって、x から y を出して、それをつなげる線分を描いていきます。
>（その分割数のデフォルト値が、JWW の場合「7」）

jokerさん,レス、ありごとうございます。
そうですね。いつのまにか2次が3次ですね

じゃば★さんもむきにならないでくださいね。

私は「スプライン」は頭の隅において、
頭の中の次のテーマは「在来木軸工法の外壁の
ﾎﾟﾘｺﾞﾝよりｙ方向の左側1/4ﾎﾟﾘｺﾞﾝを取り出し
面積を求めるには」でいっぱいです。


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(6585)←【6530】→(6531)
------------------------
【タイトル】Re(1):スプライン曲線について
【記事番号】 6530 (6513)
【 日時 】06/04/27 14:28
【 発言者 】コジマ

▼takeさん：
>現地測量図面を作成していますが、成果ではスプライン曲線を多用します。トータルステーションでとった座標データをPfox＋PuitlW外変＋自作ソフトでJWWに取り込んでいますが、その際に結線すべきところはすべて直線で結線されます。問題はその後で、本来スプライン曲線でなければならないところも直線ですので、これを変換したいのです。現状では1点1点ポイントをクリックしてスプライン曲線に変換していますが、マウスをクリックする手が痛くなります。なんとか一括して変換できるようなことはできないでしょうか？どうか皆様のお知恵をぜひが拝借させてください。よろしくお願いします。

繰り返し読んでも、よく理解できないのですが、

「微小直線を曲線属性にする」のでしょうか？

ならば、「範囲選択」又は、Yキー（範囲選択）→線を右クリック（その線と連続した線が一括選択される）→「属性変更」→「曲線属性に変更」
ですが、そんな単純なことではなさそうですね？

連続線の一部を曲線属性にするのならば、その部分の始点と終点を「伸縮」または、「消去」で部分切断しておいて、
キー（範囲選択）→線を右クリック（その線と連続した線が一括選択される）→「属性変更」→「曲線属性に変更」

その後、「伸縮」で再接続する。

ハズしていますか？

「曲線」コマンドの「スプライン曲線」を点指示しないで作図するという意味ならば、お手上げです。


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(6530)←【6531】→(6548)
------------------------
【タイトル】Re(2):スプライン曲線について
【記事番号】 6531 (6530)
【 日時 】06/04/27 15:12
【 発言者 】joker
【 リンク 】http://www.atsmile.com/jw/



▼コジマさん：

私は、粗い連続の線分状態で読み込まれたものを、
曲線コマンドで、線分の端点をスナップしていって、で、
スプライン曲線を手で描いている、というようなことと想像しましたが

それをもっと簡単に、となると、
範囲選択で、読み込んだ線分を右クリックで連続線拾いをして
外部変形での処理で、線分の端点をひろっていって、
独自のスプライン曲線処理を行って、スプライン曲線を描かせる、
というような感じになるのではないかと思いました。

スプライン曲線を描かせるのは結構大変だろうなぁ、等と思いつつ
私は外部変形を作れないので・・・(^^;;


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(6531)←【6548】//(6514)
------------------------
【タイトル】Re(2):スプライン曲線について
【記事番号】 6548 (6530)
【 日時 】06/04/29 01:21
【 発言者 】take taketake2_special_binbin@zeus.eonet.ne.jp

▼コジマさん：
どうも説明不足ですいませんでした。
jokerさんのReで、
>私は、粗い連続の線分状態で読み込まれたものを、
>曲線コマンドで、線分の端点をスナップしていって、で、
>スプライン曲線を手で描いている、というようなことと想像しましたが
とおっしゃっておられるのが正解でして、私の今の現状です。
それで、
>「曲線」コマンドの「スプライン曲線」を点指示しないで作図する・・・
という、何かいい方法がないものかと探しています。