相談室(2)-T15322

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(15317)//【15322】→(15325)
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【タイトル】円弧の等分割
【記事番号】 15322 (*)
【日時】09/06/16 12:28
【発言者】hime

過去ログ等も検索したのですが、出てこなかったので、ご教示下さい。

行ないたい事は、一つの交点を持つ二つの円弧の間を、その交点から放射状に等分割したいのです。

同じ半径の円弧でも異なる半径の円弧でも、等分割コマンドでは交点から微妙にですが確実にずれるのですが、これは仕様でしょうか？

それとも行ないたい事に対して、選択しているコマンドが違っているのでしょうか？

尚、「等距離」「等角度」ともに交点からずれます。というか…どちらでも同じ分割線が描かれるみたい？

使用環境
Windows XP Professional (Build 2600) SP 3
JWCAD-WINDOWS Ver.6.21a

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(15322)←【15325】→(15326)
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【タイトル】Re(1):円弧の等分割（補足）
【記事番号】 15325 (15322)
【日時】09/06/16 15:42
【発言者】hime himeken@memenet.or.jp

標記について補足します。

同じような図は、２円弧間を等分割せず、一つの円弧を角度を変え、片方の端点を複写ポイントの基準に合わせ複写－連続複写すると描けます。

例えばある一つの円弧を[選択]→[基準点変更(片方の端点を指定)]→[複写]→[回転角(例えば「1°」)]→複写先のポイントに先ほどの基準点を指示→[連続(例えば9回)]で、一つの交点から放射状に広がる11本の円弧が描かれます。

ここで、一番外側の２円弧を指定して[等分割]→感覚的には[等角度]で10分割すると、上で描いたモノと同じ結果が得られると思ったのですが、なぜか端点がずれるし、[等間隔]でやり直しても、同じ円弧が描かれるのです。

やはり仕様なのでしょうか？

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(15325)←【15326】→(15327)
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【タイトル】Re(2):円弧の等分割（補足）
【記事番号】 15326 (15325)
【日時】09/06/16 17:04
【発言者】ｒｊ
【リンク】http://rj-ryu.cocolog-nifty.com/

▼himeさん：

図にしてみました。

http://rj-ryu.cocolog-nifty.com/w/2009/06/post-87e2.html

円弧同士の分割は

・円弧の中心点間を等距離分割

・円弧の傾きが等角度で回転

・半径は比率で分割

となるようです。

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(15326)←【15327】→(15328)
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【タイトル】Re(3):円弧の等分割（補足）
【記事番号】 15327 (15326)
【日時】09/06/16 17:41
【発言者】kubo

補足するなら

円弧の角度が異なる場合は

たとえば
一つが60度、他方が90度　で
３分割なら

60～70～80～90度と分割で変わるようです。

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(15327)←【15328】→(15332)
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【タイトル】Re(3):円弧の等分割（補足）
【記事番号】 15328 (15326)
【日時】09/06/16 18:18
【発言者】hime himeken@memenet.or.jp

▼ｒｊさん：

図まで描いて頂き恐縮です。ありがとうございました。

それに…ヘルプは盲点でした。(^-^;

>｢平行でない線の2線間分割｣と｢楕円上の2点間分割｣以外は等距離分割と同じ結果になる。

で、等間隔分割も等角度分割も同じ結果になるのは「仕様」だった事がわかっただけでも気分的にすっきりしました。

あと、現バージョンの２円弧に対する「等分割」コマンドの挙動の解明まで図で示して頂き、あ゛な～るほどっと感心しきりです。

いずれにせよ、今晩は寝られそうです。
重ねてありがとうございました。

あと、kuboさんも、補足コメントありがとうございました。m(_ _)m

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(15328)←【15332】→(15333)
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【タイトル】Re(4):円弧の等分割（希望）
【記事番号】 15332 (15328)
【日時】09/06/17 10:21
【発言者】hime himeken@memenet.or.jp

▼ｒｊさん：

一晩、ぐっすり寝られました。ｆ(^-^;

で、改めて考えたのですが、やっぱり交点を持つ２つの円弧に対する等分割コマンドの動作の結果としては、ｒｊさんが描いて頂いた図

http://rj-ryu.cocolog-nifty.com/w/2009/06/post-87e2.html

の最初にある様に、交点から放射状に（きちんと？）分割された方が感覚的に嬉しいです。

同じ半径の円弧の場合だと、私が（補足）で示したようなやり方で作図は可能なんですが、異なる半径になると、手書きではちょっと…お手上げ状態です。

いつもは附近見取図なんかで、対象敷地を指し示すのに、三点円弧を適当に二つ描いて、その間を塗りつぶしができないので、細く設定した線で等分割していました。最近、その先端を拡大して見る機会があり、等分割された円弧が、交点からずれて描かれているのを「発見」した次第です。

と云う事で、仕様の変更希望（優先順位としてはかなり低い？）と云う事でまとめます。

２つの円弧に対する「等分割」の仕様

●　二つの円弧が交点を持つか、円弧を延長した時に交点を持つ（仮交点とする）場合

　・円弧の傾きは交点及び仮交点を中心に等角度で回転
　・半径は比率で分割

●　上記以外の場合（現仕様のまま）

　・円弧の中心点間を等距離分割
　・円弧の傾きは等角度で回転
　・半径は比率で分割

となるのでしょうか…ね。宜しくお願いします。→いつもすばらしいＣＡＤを使わせて頂き、感謝の作者様。

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(15332)←【15333】→(15334)
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【タイトル】Re(5):円弧の等分割（希望）
【記事番号】 15333 (15332)
【日時】09/06/17 12:25
【発言者】Fu～
【リンク】http://e-desune.net/jww/

　▼himeさん：

分割で、メッセージバーをみると
線・円、点を指示とあるので、もともと円弧は対象外かも？？

>いつもは附近見取図なんかで、対象敷地を指し示すのに、三点円弧を適当に二つ描いて、その間を塗りつぶしができないので、細く設定した線で等分割・・・

これが目的なら
「ソリッド_発展系」という外部変形を使わさせてもらえばできると思いますよ
ハッチでピッチを細かくしてもいいかも

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(15333)←【15334】→(15338)
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【タイトル】Re(5):円弧の等分割（希望）
【記事番号】 15334 (15332)
【日時】09/06/17 15:59
【発言者】ｒｊ
【リンク】http://rj-ryu.cocolog-nifty.com/

▼himeさん：

>一晩、ぐっすり寝られました。ｆ(^-^;

それは何よりです。(^ ^)

>同じ半径の円弧の場合だと、私が（補足）で示したようなやり方で作図は可能なんですが、異なる半径になると、手書きではちょっと…お手上げ状態です。

分割後、端点の位置を移動させてあげれば出来ない事はなさそうです。
図にするとこんな感じです。
http://rj-ryu.cocolog-nifty.com/w/2009/06/2-c1c6.html

>●　二つの円弧が交点を持つか、円弧を延長した時に交点を持つ（仮交点とする）場合
>
>　・円弧の傾きは交点及び仮交点を中心に等角度で回転
>　・半径は比率で分割

難しいことは分かりませんが何となく思ったのは
・二つの円弧が二つの交点を持っているときどうするか？
・中心点の座標、半径、扁平率などで定義されて円弧同士の交点を自動で見つけられるのか？（節間消しを作った作者さんですから出来るのかも）
・基準点を指定して回転分割　みたいな感じかもしれないが、様々な形の円弧の様々な配置状況を考慮する必要がありそう
といった所です。

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(15334)←【15338】//(15342)
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【タイトル】Re(5):円弧の等分割（希望）
【記事番号】 15338 (15332)
【日時】09/06/17 19:21
【発言者】ＬＡ

▼himeさん：
こんにちは

>いつもは附近見取図なんかで、対象敷地を指し示すのに、三点円弧を適当に二つ描いて、その間を塗りつぶしができないので、

既に、 Fu～さんが外変を紹介して下さってありますが、手作業では、こんな感じでできると思います。

２つの弧が同じ方向に曲っている場合ですが、

まず、内側になる弧に対し、円・連続線指示→円外側、外側になる弧に対し、円・連続線指示→弓形　でソリッドを作図します。ソリッドがもう片方の弧をはみでなければ、そのまま残った部分を埋めてやればいいです。

はみ出る場合は、円弧を区切って、弓or円外側を小さくしてやればいいです。

先ほどのソリッド作図前に戻ってから、
１．作図→接線→円上点指定　で、内側の円の２弧の交点を通る接線を引き、
（内側の円の接線なので、内側の円をはみでません）
２．点→円で、外側の弧との交点を通る内側の弧の接線を引きます。
（内側の円の円外側ソリッドは、この接線にそった形になるので、外側の円をはみ出ません）
３．それぞれの弧を、できた交点で切断し、できた４つの弧に対し、再度、弓形，円外側でソリッド作図します。
４．あとは、残りをうめてやればいいと思います。
場合によっては、交点が出来ない事もありますが、その場合は円弧を切断する必要はないと思います。

あと、分割の動作についてですが、途中でつまづいたのですが、LAは、こう考えていました。せっかくだから、書いておきます。

まず、２弧の、交点を通る接線を引き、２つの接線に対し、分割→等角度分割します。
で、交点を通る分割線の接円弧を本数分引けばいいのですが、この接円弧の大きさをどうするか　でつまづきました。

himeさんの提案の様に、比率で分割した場合、接円弧がもとの弧をはみ出てしまう事がありました（内側の線の半径が外側より大きい場合　等）。
次に、もう一つの交点を通る様に接円を引いてみたのですが、実際引いてみると、それぞれの線が、どうもうまくばらけません（でも、後から考えると、何となくこれが正解のような気もします）。
何となく、２弧の端点を直線で結び、その直線の等分点を通る接円を書いてみたところで、２弧の端点を通る何らかの曲線を等価に分割した点を通る接円ではないか　と思ったのですが、いったいどんな曲線なのか、です。
２弧の端点を通る楕円はどうかと、何となく、２弧と交点を通る楕円を引いてみましたが、どうもしっくりきませんでした。根拠がまるっきりないですし．．．

といった具合です。参考まで。