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(15368)//【15354】→(15355)
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【タイトル】任意の四角形に接する楕円
【記事番号】 15354 (*)
【 日時 】09/06/19 12:11
【 発言者 】建築少年

パースをＣＡＤ上で作図しています。（2Ｄで地道に作図です）
ダウンライトの円を作図するのに、
円が内接する四角形を透視図上にも作図して、
その四角形に内接する楕円が正確なダウンライトの透視図になると
思うんですが、

「接楕円」こまんどは
ひし形か平行四辺形にしか使えず、任意の四角形の場合は
どのようにすればよいでしょうか？

ＣＡＤというより数学の問題なんですが。。。（汗）

どうかよろしくお願いします。


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(15354)←【15355】→(15358)
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【タイトル】Re(1):任意の四角形に接する楕円
【記事番号】 15355 (15354)
【 日時 】09/06/19 12:33
【 発言者 】fuyounor

▼建築少年さん：

こんにちは
JWWの2.5D機能を使用してできると思うのですが
いかがでしょう？
（実際作図されるのは多角形ですが）


>パースをＣＡＤ上で作図しています。（2Ｄで地道に作図です）
>ダウンライトの円を作図するのに、
>円が内接する四角形を透視図上にも作図して、
>その四角形に内接する楕円が正確なダウンライトの透視図になると
>思うんですが、
>
>「接楕円」こまんどは
>ひし形か平行四辺形にしか使えず、任意の四角形の場合は
>どのようにすればよいでしょうか？
>
>ＣＡＤというより数学の問題なんですが。。。（汗）
>
>どうかよろしくお願いします。


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(15355)←【15358】→(15360)
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【タイトル】Re(2):任意の四角形に接する楕円
【記事番号】 15358 (15355)
【 日時 】09/06/19 16:37
【 発言者 】建築少年

▼fuyounorさん：
実は2.5Ｄでパースを描いていないので、地道に幾何学的に作図する
方法を探していました。

なんとか自己解決しましたので報告します。

僕が書いているのは１点透視です。
なので、ダウンライトの円が内接する正方形を、
透視図上におとします。
この四角形に楕円が内接するわけですが、
接点は四角形を透視図上で４分割すれば求められます。

ポイントは、その透視図上での円の中心に当たる点と、
実際に作図する楕円の中心がずれているということです。

楕円の中心の求め方は、透視頭上に作図した四角形の２線は並行なので
その２線上にある接点のちょうど中間の点が、
これから作図する楕円の中心点となります。

説明が悪いのですが、実際に作図されると理解していただけるかと。。。
ポイントは、透視図の円の中心と、
作図する楕円の中心はずれているということです。

２点透視だと楕円の中心を求められないかもしれません。
なのでこの方法は１点透視でしか使えないかと思います。

あとはこの作図方で作図しました。

http://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/daen,,,no,,,sakuzu.html


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(15358)←【15360】→(15361)
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【タイトル】Re(3):任意の四角形に接する楕円
【記事番号】 15360 (15358)
【 日時 】09/06/19 20:47
【 発言者 】fuyounor

自己解決されたのであれば良かったですね。

投稿して後でふと思った事があったけど時間が無く今になりました。
ダウンライトの投影は楕円ではなく卵形になるのではないでしょうか？

例えば円錐面を斜めに切った面だと思います。
偏芯したひし形に内接する円ってことかな？
でもそれを作図するとなると・・・

私になら円錐の３面図を描いて補助線を降ろして・・・

　m(__)m　　すまん年を取るとやる気も失せてくる


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(15360)←【15361】→(15367)
------------------------
【タイトル】Re(4):任意の四角形に接する楕円
【記事番号】 15361 (15360)
【 日時 】09/06/19 22:54
【 発言者 】cg-off

▼fuyounorさん：
>自己解決されたのであれば良かったですね。
>
>投稿して後でふと思った事があったけど時間が無く今になりました。
>ダウンライトの投影は楕円ではなく卵形になるのではないでしょうか？
>
パースの場合は投影までは、書きません　円形部の発光でいいと思います
よって、器具の先端部は、円形が多いのでパース的に見えるのは楕円だと
思います。
しかし、今は,LEDや蛍光灯もあるし、先端部の化粧の様々で、メーカーのカタログをみてパース作成するわけですので、それを普通の作図方法で、パース作成すると
なると、大変なことだろうと思います。


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(15361)←【15367】//(15356)
------------------------
【タイトル】Re(1):任意の四角形に接する楕円
【記事番号】 15367 (15354)
【 日時 】09/06/22 08:57
【 発言者 】chi

▼建築少年さん：
>パースをＣＡＤ上で作図しています。（2Ｄで地道に作図です）
>ダウンライトの円を作図するのに、
>円が内接する四角形を透視図上にも作図して、
>その四角形に内接する楕円が正確なダウンライトの透視図になると
>思うんですが、
>
>「接楕円」こまんどは
>ひし形か平行四辺形にしか使えず、任意の四角形の場合は
>どのようにすればよいでしょうか？
>
>ＣＡＤというより数学の問題なんですが。。。（汗）
>
>どうかよろしくお願いします。

パースがかかった４角形に収まる楕円または円・・・を書くのは
４角形の４つ辺の中心の点に対し曲線（スプライン・ベゼ曲線）を描けばよいと想います。
jwwの２５Dでは高さを与えるのが大変が予想されます。いま、曲線を描くプログラム（害変）を作って
いるので、という発想でした。